التنبؤ بالتدفق النقدي لمشروع إنشائي

نظرة عامة على العملية

للتنبؤ بالتدفق النقدي لمشروع إنشائي بدقة، اتبع الخطوات التالية:

1. تقسيم المشروع إلى أنشطة : قسّم العمل إلى أجزاء محددة وقابلة للإدارة.
2. تحديد تواريخ البداية والنهاية : عرّف متى يبدأ كل نشاط ومتى ينتهي.
3. تقدير التكاليف : خصّص تكلفة لكل نشاط.
4. توزيع تكاليف الأنشطة عبر الزمن : وزّع التكاليف على مدة النشاط.
5. جمع التكاليف عموديًا لكل وحدة زمنية : اجمع تكاليف جميع الأنشطة عند كل نقطة زمنية للحصول على التدفق النقدي للمشروع.

مشكلة التوزيع الخطي

عندما يُوزَّع التدفق النقدي بالتساوي (خطيًا)، فإنه لا يعكس الواقع لأن الأنشطة نادرًا ما تتقدم في خطوط مستقيمة. عادةً ما يتبع العمل الفعلي منحنيات توزيع منحرفة ، وتتأثر بعدة متغيرات:

1. نسبة التعاقد من الباطن
2. الدفعات المقدمة واستردادها
3. دفعات الاحتجاز وإطلاقها
4. فترات مسؤولية العيوب
5. الفوترة بما يتجاوز العمل المنجز
6. تأخر الدفعات

بالإضافة إلى ذلك، نادرًا ما تتقدم أنشطة العمل بشكل منتظم. وبدلًا من ذلك، تتوافق مع منحنيات S (منحنيات التدفق النقدي التراكمي)، التي تحاكي طبيعة تقدم العمل بشكل أفضل.

---

استخدام النماذج الرياضية للتنبؤ الدقيق

1. النموذج متعدد الحدود

النموذج متعدد الحدود (المعادلة 1) ذو طبيعة تكعيبية:

$$f(x)=-\frac{2h}{w^3}\cdot x^3+\frac{3h}{w^2}\cdot x^2$$

التحليل :

• الغرض : نمذجة تقدم العمل بسلاسة عبر الزمن.
• المكونات :
  • $h$ : القيمة الإجمالية للعمل أو التدفق النقدي.
  • $w$ : إجمالي مدة المشروع.
  • $x$ : متغير الزمن (من 0 إلى $w$ ).
• السلوك :
  • عند $x = 0$ ، $f(x) = 0$ (بداية المشروع).
  • عند $x = w$ ، $f(x) = h$ (اكتمال المشروع).
• الشكل : يبدأ المنحنى ببطء، ثم يرتفع بسرعة في المنتصف، ويتسطح مع نهاية المشروع. يعكس هذا السلوك المتماثل التقدم المعتاد في أعمال البناء.

القيود :

• لا يأخذ طبيعيًا في الاعتبار التقدم المبكر أو المتأخر للعمل دون إحداث انحراف.

---

2. النموذج الأسي (منحنى منحرف)

يضيف النموذج الأسي (المعادلة 2) عامل انحراف $c$ :

$$f(x) = \frac{1}{(c+1) + e^{-\left(\frac{x}{0.1 \cdot w} + c^2 - 5\right)}} h (c+1)$$

التحليل :

• الغرض : يلتقط التقدم المنحرف لإكمال النشاط مبكرًا أو متأخرًا.
• المكونات :
  • $c$ : عامل الانحراف. القيم الموجبة لـ $c$ تؤخر التقدم؛ والقيم السالبة تسرّعه.
  • $h$ : إجمالي العمل أو التدفق النقدي.
  • $w$ : مدة المشروع.
• السلوك :
  • الحد الأسي $e^{-k}$ يتناقص مع الزمن، مما يجعل $f(x)$ يقترب تقاربيًا من $h$ .
  • عامل الانحراف $c$ يزيح المنحنى إلى اليسار (تقدم مبكر) أو إلى اليمين (تقدم متأخر).

---

مقارنة بين التوزيع الخطي والنماذج الرياضية

1. التوزيع الخطي

• الوصف : يتقدم العمل بمعدل ثابت طوال مدة النشاط.
• المزايا : سهل الحساب والفهم.
• العيوب : غير دقيق لأن العمل في مشاريع الإنشاء يتسارع ويتباطأ عادةً مع الزمن.

2. النماذج الرياضية

• النماذج متعددة الحدود : توفر منحنيات سلسة وواقعية لكنها متماثلة (لا يمكنها تمثيل التقدم المنحرف).
• النماذج الأسية : أكثر مرونة لأنها تتضمن عوامل انحراف لمحاكاة التقدم المبكر أو المتأخر.

---

مزايا إزاحة المنحنيات

1. تعكس الواقع : تأخذ المنحنيات المنحرفة في الاعتبار سلوك كل نشاط، مثل البدايات البطيئة (مثل التعبئة) أو النهايات المتسارعة.
2. دقة أفضل : تتوافق بشكل أفضل مع التدفق النقدي والتقدم الفعلي للعمل.
3. تخطيط الموارد : تساعد منسقي التمويل على توقع احتياجات النقد بدقة أكبر.
4. تخفيف المخاطر : تقلل المفاجآت الناتجة عن نقص السيولة أو التأخيرات بسبب التنبؤات غير الدقيقة.

---

تحليل المعادلة 1:

$$f(x) = -\frac{2h}{w^3} \cdot x^3 + \frac{3h}{w^2} \cdot x^2$$

التحليل :

1. الغرض :

   • يتنبأ هذا كثير الحدود بالتدفق النقدي أو العمل المنجز عبر الزمن.
   • وهو تكعيبي وتربيعي في طبيعته، ويوفر منحنى سلسًا لنمذجة الارتفاع التدريجي ثم الاستقرار النهائي للعمل أو التدفق النقدي.

2. المكونات :

   • $h$ : القيمة الإجمالية للتدفق النقدي أو العمل المطلوب إنجازه.
   • $w$ : مدة المشروع أو عامل القياس.
   • $x$ : متغير الزمن (يتراوح من 0 إلى $w$ ).

3. السلوك :

   • عند $x = 0$ (بداية المشروع):
     $f(0) = 0$ → يبدأ العمل من الصفر.
   • عند $x = w$ (نهاية المشروع):
     بالتعويض عن $x = w$ في المعادلة: $$f(w) = -\frac{2h}{w^3} \cdot w^3 + \frac{3h}{w^2} \cdot w^2 = -2h + 3h = h$$
   • $$$$
     وبالتالي، عند نهاية المشروع، يكون إجمالي العمل المنجز أو التدفق النقدي هو $h$ .

4. الشكل :

   • يهيمن الحد التكعيبي $-\frac{2h}{w^3} \cdot x^3$ في البداية ويدفع المنحنى إلى الأعلى.
   • يضمن الحد التربيعي $\frac{3h}{w^2} \cdot x^2$ أن يتباطأ المنحنى كلما اقترب من $h$ .

   يمنح هذا المزيج المنحنى شكلًا مقعرًا إلى الأسفل ، حيث:

   • يبدأ المنحنى من الصفر،
   • يرتفع بثبات،
   • ثم يتباطأ ويقترب من $h$ تقاربيًا عند $x = w$ .

5. المقارنة مع النماذج الأخرى :

   • بخلاف النماذج الأسية، فإن هذا المنحنى متماثل وحتمي، دون أي انحراف.
   • لا يمكنه نمذجة التقدم المبكر أو المتأخر طبيعيًا دون معامل انحراف إضافي (مثل $c$ الذي سنقدمه لاحقًا).

تحليل المعادلة 2:

$$\mathrm{<br>}$$

$$f(x)=\frac{1}{(c+1)+e^{-(\frac{x}{0.1\cdot w}+c^2-5)}}h(c+1)$$

استنادًا إلى بنية المعادلة وتشابهها مع المنحنيات السيغمويدية أو اللوجستية المستخدمة غالبًا في إدارة المشاريع، يبدو أن المعامل $c$ يعمل على الأرجح كعامل انحراف أو إزاحة للمنحنى. وإليك السبب:

1. الحد الأسي $e^{-\left( \frac{x}{0.1 \cdot w} + c^2 - 5 \right)}$ :

   • الجزء $\frac{x}{0.1 \cdot w}$ يتحكم في معدل نمو أو تلاشي المنحنى مع الزمن، ما يعني أن $w$ يضبط مقياس الزمن.
   • يضيف الحد $c^2 - 5$ إزاحة في المنحنى. وهذا يؤثر مباشرة في موضع "بداية" المنحنى أو "مركزه"، مما يجعل $c$ مسؤولًا عن إزاحة المنحنى إلى اليسار أو اليمين على محور $x$ .

2. الحد $h(c+1)$ :

   • $h$ هي القيمة الإجمالية للتدفق النقدي، وتقوم بتكبير المنحنى بالكامل ليتوافق مع إجمالي العمل المنجز أو قيمة التدفق النقدي.
   • عامل $(c+1)$ يضبط مقياس المنحنى بناءً على $c$ ، مما يشير أيضًا إلى أن $c$ له دور في تشويه أو إزاحة التقدم.

3. سلوك المنحنى :

   • المقام، $(c+1) + e^{-\left( ... \right)}$ ، يشير إلى أنه مع تقدم الزمن ( $x$ )، يتناقص الحد الأسي (إذ إن $e^{-k} \to 0$ عندما يكون $k$ كبيرًا). وهذا يدفع الدالة $f(x)$ تقاربيًا نحو $h(c+1)$ ، وهو ما يمثل القيمة الإجمالية للتدفق النقدي.

4. المعنى البديهي :

   • يغيّر $c$ سرعة أو بطء تراكم إجمالي العمل (أو التدفق النقدي) مع الزمن. ستؤدي القيم الموجبة أو السالبة لـ $c$ إلى إزاحة المنحنى إلى اليمين أو اليسار، مما يجعله عنصر تحكم في اتجاهات الإنجاز المبكر أو المتأخر.

للحصول على التدفق النقدي استخدم تطبيق التدفق النقدي من quollnet: Cashflowpot.com

المراجع:

1. مقالة cashflowpot
2. كيفية إنشاء تدفق نقدي للمشروع للمقاولين بواسطة quollnet

يتم إنشاء ملف الإكسل هذا بواسطة cashflowpot.com. يستغرق الأمر بضع دقائق فقط لإنشاء شيء مشابه.

• تنزيل تدفق نقدي مجاني لمشروع إنشائي بصيغة إكسل